Goldener Schnitt

[Simbelmyne]

hi Gabi
dann sind goldener Schnitt und Fibonacci Reihe ein und dasselbe in Bezug auf Längenverhältnisse und Wachstum bei Pflanzen und beim Bau von Kathedrahlen ( Chartres,Akropolis,Cheops) ?


Gruß Alex

[GabiMueller]

Zitat von Simbelmyne

hi Gabi
dann sind goldener Schnitt und Fibonacci Reihe ein und dasselbe in Bezug auf Längenverhältnisse und Wachstum bei Pflanzen..

Die Zahl ist die Gleiche, um die es dabei geht.
Aber eine Zahl ist noch lange keine Qualität. Ganz so einfach sehe ich das nicht. Die Zahl kann einfach ein Längenverhältnis sein (Architektur), kann in Winkelverhältnissen stecken (Blüten). In lebendigen Systemen steckt letztendlich ein dynamischer Vorgang dahinter, ein komplexes Muster des aufbauenden Ätherflusses. Der entsteht immer wieder gleich, wie das Ende der Iteration
1/x+1 -->x
Das Uratom hat ganz bestimmt auch damit zu tun (siehe Besant/Leadbeater, 18 Uratome haben die Masse eines Protons), es hat in vielen Hierarchien das gleiche Aussehen, entsteht nach Zerfall sofort wieder von selbst.

MfG
Gabi

[GabiMueller]

Zitat von GabiMueller

Ja und hier das Sahnehäubchen: Der Komplexe Goldene Schnitt.
Den hat außer mir noch keiner entdeckt.
Perfekter Holografischer Raumwirbel
MfG
Gabi

Habe gerade in dieser pdf-Datei und unten auf
Fraktale
eine wesentliche Änderung gemacht.
Ich hatte gestern versucht, mit dem Programm Ultra Fractal (4 Wochen kostenlos zum Ausprobieren, ein Super-Teil, das ich noch nie benutzt hatte)
das gleiche Schädel-Bild zu erzeugen.
Dort kann man aber nicht in Einzelkomponenten programmieren (wie es mir bisher erscheint), sondern muss dem Compiler ganze Komplexe Zahlen anbieten, also wirklich schreiben Z^(-Z) + C und für C=(-1,0) einsetzen.
Und siehe da, was herauskommt, hat nicht die geringste Ähnlichkeit mit einem Schädel.
Jetzt leite ich Euch mal her, wie ich es in meinem Programm gerechnet hatte:
Zuerst hatte ich damals Z^Z + C programmiert.

Z = r*exp(if)
Z = x + iy

Z^Z =
(r*exp(if))^(x + iy) =
r^x * r^(iy) * exp(ifx) * exp(-fy) =
r^x*exp(-fy) * r^(iy)*exp(ifx) =
R * exp(iF)
mit
R = r^x*exp(-fy)
F = f*x + y*ln(r) wegen r^(iy) = exp(iy*lnr)
X = R * cos(F)
Y = R * sin(F)

Ich habe also aus x und y die Phase f und den Betrag r berechnet, und daraus dann R und F, um auf das neue Z=R*exp(iF)=X+iY zu kommen.
Zwischendurch natürlich noch ein paar Fehlerprüfungen für zu große und zu kleine Zahlen. Von X wurde dann noch die Eins subtrahiert und für beide der Koppelbetrag +-A*Z(n-1), dann das gleiche für den zweiten Zwilling und dann die nächste Iteration. Beim nächsten Bildpunkt von vorn.

Um auf Z^(-Z) zu kommen, bzw. auf 1/(Z^Z)
habe ich aber nur ein Minuszeichen an die ursprüngliche Phase f geschrieben.
Damit klappt der Vektor nach unten, aber das ist noch keine Inversion, eigentlich nur eine Spiegelung. Ich hätte mit
r^(-x) * r^(-iy) * exp(-ifx) * exp(fy) weiterrechnen müssen, also auch den Radius invertieren.
Aber das war mir die ganze Zeit nicht bewusst !
Ohne diesen Fehler wäre ich nie auf den Schädel gekommen.

Meine Rechnung entsprach eigentlich nur der Vorzeichenänderung von y im Basis Z. Das ist damit nur eine konjugiert-komplexe Zahl, die nennt man in der Mathematik meistens Z* .

Fazit:

Die Gleichung für den Schädel heißt nicht Z = Z^(-Z) -1
sondern
Z = (Z*)^Z - 1
(und das Ganze natürlich im Zwillingsverfahren)

Was das nun für den Raumwirbel bedeutet, oder für den Komplexen Goldenen Schnitt, da muss ich erst nachdenken.
Wenn man bedenkt, dass (Z mal Z*) eine reelle Zahl wird, weil bei
(x+ix)*(x-iy) der imaginäre Term Null wird,
dann ist das vielleicht bei (Z*)^Z auch so eine Dimensionserniedrigung, zumindest könnte es in die Richtung gehen.
Bei Skalarwellenbildung müssen die Wellen in Gegenrichtung überlagert werden (Phasenverschiebung Pi, nicht Null wie bei der Elmagwelle im Fernfeld.), aber das hier ist nicht Phasenverschiebung, sondern Phasenspiegelung (Vorzeichenumkehr in der Phase).
Welcher Vorgang steckt dahinter ?

Hoffe, es gibt hier Mathe- Physik- oder Elektronikfreaks, die mir auf die Sprünge helfen.
Natürlich wundert es mich jetzt nicht mehr, dass bisher niemand den Schädel nachgerechnet hat, denn ausversehen hatte ich die falsche Formel genannt.

MfG
Gabi

[Simbelmyne]

golden ist der Schnitt

und bereichern soll er uns auf unserem Weg

danke Chartres

[Jan2]

a verhält sich zu b wie a + b zu c